Zambullidas: abril 2011

+	Verdades inverosímiles

1.*

Imaginemos unos arqueólogos que andan excavando por ahí y de pronto descubren las ruinas de una urbanización de casas bajas de hace miles de años. El hallazgo se transmite en directo. El morbo con lo ancestral está ávido de detalles, de que empiece el flujo de datos que rellenará y ramificará la historia. Los arqueólogos no pueden pretender que se los espere hasta que terminen el estudio del yacimiento. Tienen que liberar informes sobre esa civilización remota como un médico partes sobre la salud en peligro de algún notable que tiene de paciente (con la diferencia de que en este caso puede haber sólo una situación cambiante y en el otro lo cambiante es el conocimiento de la situación que van teniendo los arqueólogos).
Lo primero que informan es que en el lugar hay una alta concentración de altares y estatuillas religiosas. Aun con el temor y la vergüenza de parecer obvios, los arqueólogos comentan el dato concluyendo que había una alta religiosidad entre aquellos habitantes. “No hay que ser arqueólogo para llegar a esa conclusión”, piensan muchos y a alguno se lo escuchan decir. “Díganme algo que no sepa o que pueda poner en duda”, completará algún otro y levantará otra ola de identificación.
Además (o como parte) de esa obviedad, la conclusión se muestra resistente a ciertas imprecisiones con que la apoyan algunos intermediarios o analizadores de la información. Así, por ejemplo, la atribución de religiosidad, lejos de retractarse o atenuarse, se conserva igual con la aclaración oportuna de que los objetos de culto en cuestión no estaban dentro de las moradas, donde había otros diferentes; estaban emplazados fuera, generalmente en esquinas de lo que deben haber sido cuadras, es decir, en zonas de circulación pública. Supongamos que la devastación de los años transcurridos no permite averiguar mucho más.
Ahora imaginemos que unos metros más abajo desentierran una cápsula del tiempo, de asombrosa antigüedad. Adentro encuentran una información de la época:

2.

El segundo hallazgo vino a mostrar que la religiosidad explicaba a los altares, no al revés. Fueron emplazados con un fin higiénico, no religioso, aunque precisamente en razón de una religiosidad que incluía entre sus reglas la de no tirar basura alrededor de sus símbolos e íconos. Con mucho de chantaje moral y pragmatismo sacrílego, “vecinos” y autoridades apelaron a la regla religiosa ante el fracaso en hacer cumplir la regla civil que tenía el mismo efecto de zona libre de basura.
Si la devastación igualadora de los años no les hubiera impedido discernir entre la pulcritud de esas esquinas y el pequeño basural en que se habían convertido otras, incluso cercanas, los arqueólogos habrían podido (tanto que habrían debido) interpretar en esa distribución el aprovechamiento eficaz de una religiosidad, que es algo distinto de la canalización religiosa de emplazar una estatuilla venerable.
Pero sin evidencias ni indicios de la diferencia higiénica entre esquinas (o entre dos momentos o estratos de una misma esquina), hacer esa distinción entre la manifestación y el uso de lo manifestado habría sido puramente conjetural, y su acierto una casualidad inesperada. En esas condiciones, la carga de la prueba la tiene el que afirma que ahí hay un uso de la religiosidad en vez de una mera manifestación. No es imposible que sea cierto, pero es una explicación con el demérito de ser la menos simple, diría el milenario barbero Ockham; se vería como una inferencia rebuscada (y cuanto más, menos verosímil), hecha con más suspicacia y ganas que sagacidad.
En igualdad de peso de razones, lo más simple es imaginarle a lo que fueron esas ruinas funciones simplemente religiosas, sin otra vuelta de tuerca. No habiendo ilimitados recursos, aplicar muchos para hacer esa vuelta adicional es un gasto especial que debería justificarse con algún indicio o presunción. La evidencia, en nuestro caso, recién llega con el segundo hallazgo; antes, ni siquiera hay por qué creer que existe. Es como si alguien afirmara que los episodios de “The Itchy & Scratchy show” que había en la cápsula desenterrada en realidad formaban parte de algo mayor, intercalados con los episodios de otra serie o incrustados en alguna (por ejemplo, en pantallas que miran personas de carne y hueso, u otros dibujos animados). Y se puede ir todavía más lejos: si conjeturamos una inserción no habiendo ningún indicio, ¿por qué no conjeturamos una más, y otra? Si es por no ser imposibles, lo cumplen.

3.

Puede resultarnos más admirable y recreativo acertar con una inverosimilitud alta que acertar con una interpretación muy verosímil. Pero más allá de nuestros gustos, la ecuación energética más eficiente ahorra discernimiento sin resignar una tasa aceptable de aciertos. Si no advertimos que sea necesario, no discriminamos entre lo verosímil y lo verdadero: si lo vemos verosímil, apostamos a que también es cierto. Rara vez pagamos esa confianza con un error (como les pasó a los arqueólogos, antes de ampliar su universo de datos con los que aportó la cápsula de tiempo). Será un argumento inexacto, incluso falaz, y puede fallar; pero más fuerte es el hecho de que es útil la mayoría de las veces.
La obviedad burlada deja ver cuáles son las distinciones que excepcionalmente vale la pena hacer. En relación con el resultado de un argumento, incluso lo inverosímil puede ser verdadero. En relación con el argumento mismo, el punto de la religiosidad puede o no ser cierto independientemente de que sea o no válido, es decir, de que se haya llegado a él legítimamente o no, de que sea una inferencia correcta además de atinada.

+	Lecciones de ajedrez

«Para que pueda el hombre vencer los múltiples obstáculos que la vida le presenta, es preciso tener el espíritu preso en las raíces de una ambición que lo impulse a una meta.»

Malba Tahan, El hombre que calculaba, Editorial Vosgos, Barcelona, 1976; Capítulo XVI, p. 85.

1.

Como corresponde a un juego de estrategia, en la leyenda del ajedrez se habla de sacrificios valiosos y, en una perspectiva que los incluye, de alternativas (en formatos surtidos: ausentes, inmejorables, imposibles, obligadas, acatadas, burladas). Empecemos por el medio.
Iadava, rey de Taligana, descree del desapego de Lahur Sessa, el inventor del juego, y lo fuerza a pedir una recompensa por su invento. La frase del epígrafe (ejemplo de que se puede estar en lo cierto y usarlo para lo equivocado o lo injusto) es la que precede a la exigencia, que Sessa obedece famosa y paródicamente: pide «un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así duplicando sucesivamente hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero».
Esa serie de duplicaciones sucesivas es una progresión geométrica de base 2 y de 64 pasos: 2⁰ (1), 2¹ (2), 2² (4), 2³ (8), y así hasta 2⁶³. Yendo de izquierda a derecha por las columnas y de abajo arriba por las filas, lo que pide Sessa por cada casilla se puede ver en este tablero:

¿Cuántos granos de trigo pidió Sessa en total, sumando los de todas las casillas? 2⁶⁴─1 = 18.446.744.073.709.551.999 (dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil novecientos noventa y nueve). En cualquier paso de la suma 2⁰+2¹+2²+2³...+2⁶³, la cantidad de granos acumulados es igual a la cantidad de la potencia siguiente menos 1. Por ejemplo, en la casilla 3, que "paga" 4 granos (2²), lo acumulado es 4+2+1= 7 granos, que es 1 menos que 8 (2³). Por lo tanto, en la casilla 64, que "paga" 2⁶³ granos, lo acumulado es 2⁶⁴─1.
Para darle al rey una idea de lo que representa ese número, «los algebristas más hábiles de la corte» recurren a ilustrar una desmesura espacial y otra temporal: le informan que «el trigo que habrá que darle a Lahur Sessa equivale a una montaña que teniendo por base la ciudad de Taligana se alce cien veces más alta que el Himalaya. Sembrados todos los campos de la India, no darían en dos mil siglos la cantidad de trigo que según vuestra promesa corresponde en derecho al joven Sessa».
El diseño de la progresión duplicante, cuyo total Iadava había estimado en un puñado de granos (que no servirían «ni para distraer durante algunos días el hambre del último paria de mi reino»), logra por sí solo un efecto tal que hubiera dado lo mismo cualquier otra moneda de pago. Sessa puede darse el lujo de hacerse acreedor de 18.446.744.073.709.551.999 simples granos de trigo, en lugar de perlas, joyas o alguna otra suntuosidad, sin que cambie lo impagable que es, sin que merme el poder sobre el incauto, que acá es un rey. (Y a propósito, el hambre del último paria de su reino se distraería por muchísimo más tiempo del que lleva existiendo el universo.)

Con esa exorbitancia, insospechada y subestimada, Sessa le hace al rey una demostración obligada de «la falsa modestia de los ambiciosos», ante la que se obcecan «los hombres más inteligentes», igual que ante «la apariencia engañosa de los números».* El inventor y primer ajedrecista logra burlar la obcecación del rey, que pretendió no dejarle otra alternativa más que pedir o desobedecer; la maniobra ejemplifica cómo el «verdadero sabio», según concluye su lección el propio Sessa, «se eleva [...] por encima de todas las alternativas»: del laberinto se sale por arriba, como todo el mundo sabe. (Problema disuelto, diría Wittgenstein.)
Así, la manera que tuvo Sessa de pasar por encima de la alternativa que el rey quería imponerle fue haciéndose prometer un imposible, para ejercer entonces una generosidad mayor y una reafirmación del desapego censurado; obligó a Iadava a una deuda perpetua y se la condonó en el primer minuto. Podemos editorializarlo así: una generosidad compensatoria, la mayor del reino, fracasó en imponerse a la mayor generosidad (sinceramente) desinteresada, la que defendió con éxito un sabio pero joven y pobre brahamán. Otro David que derriba a su Goliat, pero con la ayuda externa y divina reemplazada por «la tabla de cálculo de su propia inteligencia».

Sessa ataca al corazón mismo de ese poderío al hacerle colapsar su poder de cumplir pedidos, garante del tamaño y las espaldas de su generosidad. Y lo hace simulando el sacrificio de una ambición personal, algo que Iadava se apresura en creer y le cuesta esa partida fuera de tablero; si el rey termina conociendo la impotencia (y la dependencia de la generosidad ajena) es porque fracasa como estratega. Demorémonos brevemente en los atributos afectados, porque son los mismos en los que se destaca.
El narrador, que cuenta lo que cuenta Beremiz (el hombre que calculaba), invoca dos veces a «los historiadores» en su relato: una, en la presentación de Iadava, «señalado por varios historiadores hindúes como uno de los soberanos más ricos y generosos de su tiempo» (aunque no se sepa bien cuál es ese tiempo, según se nos dice en la primera frase del capítulo); la otra, para comunicarnos su otra aptitud superlativa, la del otro escenario posible para el rey, después de «su suntuoso palacio de Andra»: «poseía, según lo que de él nos dicen los historiadores, un talento militar no frecuente». Transitar de un escenario a otro es estar yendo o volviendo de una guerra que, «con su cortejo fatal de calamidades, amargó la existencia del rey Iadava, transformando el ocio y gozo de la realeza en otras más inquietantes tribulaciones».

Recapitulemos hasta acá. Iadava comete la soberbia de ofenderse por un pedido que estima ridículamente desproporcionado a su generosidad (Sessa le había anunciado lo contrario, con generosa y solapada exageración: «La recompensa habrá de corresponder a vuestra generosidad»). También comete la imprudencia de empeñar su palabra antes de hacer bien las cuentas: «Infeliz aquel que toma sobre sus hombros el compromiso de una deuda cuya magnitud no puede valorar con la tabla de cálculo de su propia inteligencia. ¡Más inteligente es quien mucho alaba y poco promete!», lo amonesta Sessa, que le da su segundo regalo y su segunda lección liberándolo del compromiso incumplible. Antes de ver cómo se los agradece el rey, veamos el primer regalo y la primera lección que recibió.

2.

«El sufrimiento deja de ser en cierto modo sufrimiento en el momento en que encuentra un sentido, como puede serlo el sacrificio.»

Viktor Frankl, El hombre en busca del sentido (Barcelona, Editorial Herder, 1991; p. 114)

Menos famoso se hizo el episodio por el cual Iadava insistió en recompensar a Sessa. Éste había venido de lejos para obsequiarle al rey un juego que había inventado especialmente para él. La intención era que el ajedrez lo distrajera de la tristeza de haber perdido en la batalla de Dacsina a su hijo, el príncipe Adjamir, que «había sido siempre la razón de ser de su existencia» y «que se sacrificó patrióticamente en lo más encendido del combate para salvar la posición que dio a los suyos la victoria».
El tiempo agravó su pena y Iadava lo ocupaba en dibujar, borrar y volver a dibujar en una gran caja de arena los movimientos de la batalla filicida, «como si sintiera el íntimo gozo de revivir los momentos pasados en la angustia y la ansiedad». A esta reproducción interminable sobre la caja de arena, voluntaria y autoflagelante, tal vez masoquista, la sucederá una única reproducción en el tablero de ajedrez, azarosa y liberadora (desatanudos). Cito de páginas 83 y 84:

«En un momento dado observó el rey, con gran sorpresa, que la posición de las piezas, tras las combinaciones resultantes de los diversos lances, parecía reproducir exactamente la batalla de Dacsina.
–Observad –dijo el inteligente brahmán– que para conseguir la victoria es imprescindible el sacrificio de este visir...
E indicó precisamente la pieza que el rey Iadava había estado a lo largo de la partida defendiendo o preservando con mayor empeño.
El juicioso Sessa demostraba así que el sacrificio de un príncipe viene a veces impuesto por la fatalidad para que de él resulten la paz y la libertad de un pueblo.»

Iadava advierte (él solo, sin ayuda) la reproducción de la batalla antes que la de su resolución (con la ayuda de Sessa). Situémonos en el trance de la necesidad inadvertida de un sacrificio, recreada en la partida y contemporánea tenaz de la lucidez de la recreación de la batalla.
El rey tiene bloqueado el acceso a una zona dolorosa; cualquier dato que pueda llevarlo hasta el hijo muerto se le ha vuelto invisible y debe ser evitado ante él como se evita mentar la soga en casa del ahorcado. Hay en esto un sacrificio de relación uno-resto, pero inverso al que hace Iadava con su hijo para salvar a su pueblo: en la lucidez del rey es toda una zona la que se oculta en solidaridad con uno de sus personajes. Por no ver a su hijo tan llorado volviendo a morir, el rey se queda sin ver la estrategia ganadora de esa partida especular (sacrificio y ceguera no menores, si recordamos que Iadava tenía «un talento militar no frecuente», el mismo que le permitió encontrar la mejor alternativa para repeler la invasión en inferioridad numérica).
Si esa especularidad sólo tuviera una potencia evocadora, hacérsela ver al rey, como hace Sessa, equivaldría a la mentada mención de la soga ante viuda y huérfanos. Pero en el relato también tiene una potencia catártica, epifánica y aleccionadora: le hace ver al rey cuánto vale para todos, incluyéndolo, lo que tanto le ha dolido y le viene doliendo a él. Es un canje de dolor por valor, pero por uno tan necesitado como el de un sentido de lo actuado y lo vivido, aun –y sobre todo– si lo impuso la fatalidad (o sea, si no hubo alternativa, o al menos una mejor).

Resumamos. Así como había protegido a lo largo de toda su vida a su hijo, Iadava ha protegido la pieza vicaria a lo largo de toda la partida. Llegado a ese punto, el segundo sacrificio lo instruye sobre el primero: haciéndoselo comprender se lo hace aceptar y el dolor cobra sentido y disminuye o cesa. (La victoria se vuelve menos pírrica, aun con el mismo e irrevocable costo.)
En ese acto el dolor se libera de su mayor agravante, que es la falta de sentido, la arbitrariedad, la innecesidad, eso que lo hace un daño ciego y caprichoso. Iadava no encuentra en el ajedrez la alternativa táctica para evitar el sacrificio que acaso había buscado en la caja de arena, pero le encuentra o le acepta un sentido a esa fatalidad (un valor a ese sacrificio) y se recupera. El reacomodamiento de piezas que restablece el estado de cosas inicial (o uno posicionalmente similar) se completa con la designación de Sessa en el lugar que ocupaba el príncipe sacrificado.
La recompensa que el rey pretendía imponerle al inventor saldaba una deuda y cerraba una relación. La gratitud del nombramiento a quien anuló una deuda insaldable abre una relación: establece un acompañamiento permanente entre rey y primer visir. Ahí desembocan después de la anulación desinteresada de un vínculo de acreedor-deudor, llevado a un paroxismo de desigualdad y duración (la eternidad de un moroso incobrable).
En el intercambio, el beneficio es alto para ambos: ascenso social o político del joven y pobre brahamán, y extracción de la piedra de la melancolía del rey inútilmente rico («¿Qué valor podrían tener a los ojos de un padre inconsolable las riquezas materiales, que no apagan nunca la nostalgia del hijo perdido?», se pregunta retóricamente el narrador). Sin ninguna parte ventajera, el intercambio no podría haberse dado en mejores términos: cada uno paga con lo que menos le sirve a sí y más al otro; cada uno cobra en lo que mejor le viene o más necesita.

+	Pendiente resbaladiza

«Israelitas, cristianos y musulmanes profesan la inmortalidad, pero la veneración que tributan al primer siglo prueba que sólo creen en él, ya que destinan todos los demás, en número infinito, a premiarlo o castigarlo.»

Jorge Luis Borges, “El inmortal”.

Una muestra de esa veneración probatoria la encontramos en los pactos fáusticos, donde la parte humana de la transacción privilegia un actual favor transitorio a una eventual condena eterna.
Entre los rasgos maximizados de un castigo y de un premio divinos a nuestra breve vida está el de su duración. (Una duración finita de uno y otro podría habilitar el regateo, que una infinita impide de raíz.) Sin esa desproporción abismal, sin esa eternidad póstuma que nos prometen o amenazan en lugar de la inmortalidad terrenal, el argumento perdería fuerza; la perpetuidad (que nos hace o nos supone imperecederos) es decisiva en la potencia disuasiva del castigo y en la persuasiva del premio. (No faltan contradictores de esta idea, empezando por el célebre anónimo que escribió el soneto que arranca negándola: «No me mueve, mi Dios, para quererte / el cielo que me tienes prometido; / ni me mueve el infierno tan temido / para dejar por eso de ofenderte».)
Lo que el diablo siempre pide a cambio de cumplir algún deseo (menos el de inmortalidad, por lógica, y típicamente los de juventud, poder, amor, riqueza, salud) es el alma del cumplido, que cuenta como una anotación infernal en la competencia con Dios por ver quién recluta más.

2.

En el relato “El diablo de la botella”, de Stevenson, la paga de siempre consigue la mejor retribución. Keawe, el protagonista, escucha de su primer vendedor las condiciones generales del pacto:

1) «Cuando un hombre compra esta botella el diablo se pone a su servicio; todo lo que esa persona desee, amor, fama, dinero, casas como ésta o una ciudad como San Francisco, será suyo con sólo pedirlo.»

2) «Hay una cosa que el diablo de la botella no puede hacer... y es prolongar la vida; y, no sería justo ocultárselo a usted, la botella tiene un inconveniente; porque si un hombre muere antes de venderla, arderá para siempre en el infierno.»

3) «Hace mucho tiempo, cuando Satanás la trajo a la tierra, era extraordinariamente cara, y fue el Preste Juan el primero que la compró por muchos millones de dólares; pero sólo puede venderse si se pierde dinero en la transacción. Si se vende por lo mismo que se ha pagado por ella, vuelve al anterior propietario como si se tratara de una paloma mensajera. De ahí se sigue que el precio haya ido disminuyendo con el paso de los siglos y que ahora la botella resulte francamente barata.»

Insisto: no hay otro diablo que te dé tanto por el mismo precio. El de la botella supera cualquier oferta: a muchos les cumple todos los deseos reglamentarios que le formulen y a uno solo, al último, le cobra los suyos al morir (y hasta tanto, el condenado podrá seguir haciéndose cumplir deseos a gusto). Pero no es esta generosidad relativa lo que me interesa, sino la situación a la que conduce: el último comprador de la botella (y más aun si pagó el último precio posible) es otro que pende de un hilo, esta vez sobre el infierno tan temido.
La condición de poder deshacerse de la botella sólo revendiéndola a un precio menor al pagado va dibujando una pirámide invertida o una pendiente resbaladiza, que desemboca en el callejón sin salida del último precio (si se me perdona la mezcolanza de imágenes).

2.1.

Una digresión breve. En la resolución del problema, Stevenson supone un diablo que no sabe (ni por naturaleza ni por experiencia) que se lo puede estafar fácilmente. Poco sentido tendría su oferta si se la pudiera pagar con un alma ya condenada (o sea, ya contabilizada en el infierno que la espera). Si alguien así existiera, lo razonable sería pensar que quedaría excluido del trato: la única inexorabilidad admisible, inmune a absoluciones, debe darla la posesión efectiva (inalienable o no) de la botella. O bien: en las condiciones explicitadas, el hecho de que la botella pueda tener cualquier dueño implica que no puede haber alguien irredento, que ya esté irremisiblemente condenado al infierno, o sea, alguien al que le convenga sí o sí comprarla, incluso por un precio indivisible o casi (como hace el marinero blanco que, a pedido de Keawe, se la compra por 2 céntimos a su esposa Kokua y se niega luego a vendérsela a él por 1: «Calculo que voy a ir a parar allí de todas formas –replicó el marinero–; y esta botella es la mejor compañía que he encontrado para ese viaje»).

3.

La muerte más temida es la inminente, la que más cerca está de ser el último cambio, la última experiencia, la del fin de la experiencia. Su poder de atemorizar disminuye a medida que nos alejamos de esa inminencia, tanto que normalmente no lo sentimos. Esta reacción y esa acción trazan un dibujo idéntico al de aquella pendiente resbaladiza: atravesamos cada minuto y cada acto con una despreocupación por la muerte, cuando no la sabemos o creemos inminente, similar a la que tiene cada comprador de la botella por su condenación. Esa despreocupación es tanto más razonable cuanto más alejados estemos del resbalón final de la pendiente o de pender de un hilo (que puede verse como un caso límite: una pendiente en 90 grados). Cursemos esa razonabilidad.

Como ya se razona en el relato, si nadie va a comprar la botella a 1 centavo porque después no podrá venderla a menos, nadie tampoco la va a comprar a 2 centavos, sabiendo que a nadie se la podrá vender a 1. Y como nadie la va a comprar a 2 centavos, nadie la va a comprar a 3, sabiendo que no hay comprador a 2; etc. El sentido común se detiene algunos montos más allá, pero el argumento, como bien observó Miguel Kim a sus 12 ó 13 años, es remontable a cualquier precio (o sea, puede alejarse todo lo que quiera del sentido común). Luego, nunca nadie compra la botella, a ningún precio, porque cualquiera sabe que todos los valores menores, empezando por el mínimo y terminando por el anterior inmediato, carecen ya de compradores lógicos.
De los otros, los reales, nada sabe el argumento: es notoria la disparidad de su conclusión con el hecho de que ya a pocos pasos del precio irreductible hay compra (es decir, se acepta el riesgo; repele más la privación de satisfacciones o necesidades que se aceptaría en caso de no asumirlo). Como se ve, no tarda mucho la experiencia de la botella, de largo historial, en contrariar la lógica de inconveniencias transitivas o heredadas que se encadenan y acumulan en esa pendiente resbaladiza.